EJERCICIOS RESUELTOS

RECURSOS ACADEMICOS:


http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/problemas_integrales.html
http://www.matematicasypoesia.com.es/ProbIntegral/ProbCalIntPreg.htm
http://www.matematicasypoesia.com.es/ProbAnalisisMat/ProbAnaMatPreg.htm
http://www.scribd.com/doc/3900369/guia-de-ejercicios-resueltos-de-analisis-matematico
http://www.frlp.utn.edu.ar/materias/analisis2/TP7.pdf

EJERCICIOS PARA PRACTICAR: Apuntes 02 Parte I

EJERCICIOS:

1. Dibujar un mapa de contorno para el hiperboloide parabólico dado por



La gráfica de esta función se muestra en la figura

3. Trazar el mapa de contorno para el paraboloide

Apuntes 02: Funciones Multivariable

RECURSOS: (VER LINKS RECOMENDADOS)

http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm8.html

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/2-graficos-funciones/index.html

http://cv.uoc.es/cdocent/FZ0CK8DYZOE1G2T8UERZ.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:C%C3%A1lculo_multivariable

EJERCICIOS PARA PRACTICAR: Apuntes 01

EJERCICIOS:

1. Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

2. Calcular el incremento del área del cuadrado de 2 m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.

3. Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se comete al usar difernciales en lugar de incrementos.

4. Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR: Apuntes 02 Parte I

EJERCICIOS:

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

1. (cos t, sin t, t); 0 ≤ t ≤ 1

2. y = log x; 0 ≤ x ≤ e

3. y = log (cos x); 0 ≤ x ≤ π/4

4 . Calcular las derivadas direccionales de las siguientes funciones, en los puntos indicados y según las direcciones indicadas: f(x,y) = log y/log x

Apuntes 01: Integral Definida e Integracion

RECURSOS: (VER LINKS RECOMENDADOS)


INTEGRALES E INTEGRACION

http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n
http://personal.redestb.es/javfuetub/analisis/calculo/integral.htm
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/ggarrigo/curso/derivadas.pdf
http://d.scribd.com/docs/jnpsi11gllwovbufsn.pdf
http://www.tach.ula.ve/vermig/integral/paginas/integracion-defini/pag1.htm
http://www.biopsychology.org/apuntes/calculo/calculo3.htm

TEOREMA DEL VALOR MEDIO

http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/TeoremaValorMedio.htm

ECUACIONES DIFERENCIALES
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_en_una_variable/C%C3%A1lculo_diferencial
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/LibroED.pdf

Con apoyo en los recursos realizar Atividad 01

Contenido Programático y Plan de Evaluc.

PROPÓSITO DEL CURSO:

Ofrecer a los participantes las herramientas básicas para la solución de problemas que conlleve a la aplicación del conocimiento matemático en situaciones reates del cálculo integral.

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CONTENIDO:

Integral Definida e Integración

• Definición de diferencial. Antidiferencial. Algunas técnicas de antidiferenciación.
• Integral (Uso de tablas) teoremas. Técnicas de integración, artificios, por cambio de variable, por partes, técnica combinada. Ecuaciones diferenciales: variables separadas, lineales de primer orden, aplicaciones. Integral definida. Propiedades de la integral definida, teorema del valor medio para integrales. Aplicación de la integral definida. Área bajo la curva. Volúmenes de sólidos. Métodos: rebanadas, discos, anillos.
• Integración impropia. Teorema y aplicaciones. Función densidad de probabilidades.
• Integración por aproximación numérica. Métodos: Punto medio, trapezoide, Simpson, Newton-Range.

Cálculo Multivariables.

• Funciones de más de una variable. Límites de funciones de mas de una variable. Derivadas paralelas. Diferencialidad y diferencial total.
• Regla de la cadena. Derivadas paralelas de segundo orden.
• Máximos y mínimos. Multiplicadores de Lagranle. Aplicaciones.• Integración múltiple. Las integrales dobles e iterativas. Área de una superficie. La integral triple. Aplicaciones.

Plan de Evaluación:

El curso será evaluado con 03 actividades asociadas a cada tema o apunte de clases. Cada actividad tendrá como puntuación el 30%, 30% y 40% de calificación total de 100 ptos. Dichas actividades deberán ser realizadas en el aula de clases con el profesor tutor asignado para el curso. Para obtener información sobre Prof. tutor, fechas y horas de las evaluaciones debe dirigirse a la Coordinación Académica y contactar a los Prof. Iván Galindez y Prof. Héctor Larreal (en la sede de Maracay), Prof. Wilfredo Merchan (en la sede Valle Lindo) y Prof. Gustavo Soto y Wilfredo Ramírez (en la sede Valencia)